-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Нам даны две функции:
y = -9x + 5 и y = ax2 + 15x + 11.
Т.к. эти функции задают график и касательную к нему, то можно найти точку их пересечения. В данном случае искать будем только абсциссу. Для этого нужно приравнять правые части этих двух равенств:
Помимо этого производная функции равна углу наклона касательной к этой функции (геометрический смысл производной), т.е. f'(x) = k.
Производная функции y = ax2 + 15x + 11 будет равна (2а + 15), а угол наклона касательной равен -9 (k = -9 - угловой коэффициент). Таким образом, получаем еще одно уравнение.
Соберем эти два уравнения в систему:
В первом уравнении перенесем всё в левую часть, а во втором перенесем известные в правую часть. И там и там приведем подобные слагаемые.
Немного преобразуем запись первого уравнения, а во втором выразим ах.
Выраженный ах подставим в первое уравнение, найдем х, а затем а.
Ответ: 24.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.